Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1 trong chương I của sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về số hữu tỉ. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn về số học trong các lớp tiếp theo.

1. Khái niệm số hữu tỉ

Một số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là một số nguyên dương. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.

Ví dụ:

• \frac{2}{3} là một số hữu tỉ vì 2 là số nguyên và 3 là số nguyên dương.
• -5 là một số hữu tỉ vì có thể viết dưới dạng \frac{-5}{1}.
• 0 là một số hữu tỉ vì có thể viết dưới dạng \frac{0}{1}.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Số hữu tỉ có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ \frac{a}{b}, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau và đánh dấu điểm thứ a từ điểm gốc.

Ví dụ:

Để biểu diễn số \frac{1}{2}, ta chia đoạn đơn vị thành 2 phần bằng nhau và đánh dấu điểm thứ nhất từ điểm gốc.

3. Phân loại số hữu tỉ

Số hữu tỉ có thể được phân loại thành:

• Số hữu tỉ dương: Là số hữu tỉ lớn hơn 0. Ví dụ: \frac{3}{4}, 1, 2.5
• Số hữu tỉ âm: Là số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Ví dụ: \frac{-1}{2}, -3, -1.7
• Số hữu tỉ không dương: Là số hữu tỉ nhỏ hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: -2, 0, \frac{-5}{6}
• Số hữu tỉ không âm: Là số hữu tỉ lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: 1, 0, \frac{2}{7}

4. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số.
2. So sánh tử số: So sánh hai tử số sau khi đã quy đồng mẫu số.
3. Kết luận: Số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh \frac{1}{2} và \frac{2}{3}

1. Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có: \frac{1}{2} = \frac{3}{6} và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}
2. So sánh tử số: 3 < 4
3. Kết luận: \frac{1}{2} < \frac{2}{3}

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

1. Số \frac{-3}{4} là số hữu tỉ ...
2. Số 5 là số hữu tỉ ...

Bài 2: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \frac{1}{3}, \frac{-2}{5}

Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau: \frac{4}{7} và \frac{5}{8}

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và tự tin giải các bài tập trong sách giáo khoa. Chúc các em học tốt!