Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 12 trong chương II của sách Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số tự nhiên. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho nhiều bài toán và ứng dụng trong toán học.

1. Khái niệm về Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm ra các số chung trong danh sách đó. Tuy nhiên, cách này không hiệu quả với các số lớn.

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Ví dụ, BCNN(2, 3) = 6.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội của mỗi số và tìm số nhỏ nhất chung.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
   • Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
   • Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

Cách 1: Liệt kê

Bội của 12: 12, 24, 36, 48,...

Bội của 18: 18, 36, 54,...

BCNN(12, 18) = 36

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

• Tìm thời điểm hai hay nhiều sự kiện xảy ra đồng thời.
• Chia một số lớn thành các phần nhỏ hơn bằng nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm BCNN của 15 và 20.

Bài 2: Hai xe ô tô cùng xuất phát từ một điểm. Xe thứ nhất cứ 30 phút chạy được 45km, xe thứ hai cứ 40 phút chạy được 60km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau tại điểm xuất phát?

6. Kết luận

Bài 12 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán toán học một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!