Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Mục tiêu bài học

Bài học này giúp học sinh:

• Nêu được tính chất về tổng các góc trong một tam giác.
• Vận dụng tính chất này để giải các bài tập liên quan đến góc trong tam giác.
• Rèn luyện kỹ năng suy luận logic và chứng minh toán học.

2. Kiến thức cần nắm vững

Trước khi bắt đầu học bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm về tam giác.
• Các loại tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông).
• Khái niệm về góc.

3. Nội dung bài học

a. Tính chất tổng các góc trong một tam giác

Tính chất: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180 độ.

Ký hiệu: ∠A + ∠B + ∠C = 180° (với △ABC)

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng d đi qua đỉnh A của tam giác ABC và song song với BC. Gọi ∠BAC = ∠A, ∠ABC = ∠B, ∠ACB = ∠C.

Vì d // BC nên:

• ∠DAB = ∠B (so le trong)
• ∠EAC = ∠C (so le trong)

Ta có: ∠DAE = 180° (góc bẹt)

∠DAE = ∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = ∠B + ∠A + ∠C

Suy ra: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

b. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, ∠B = 50°. Tính ∠C.

Lời giải:

Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

60° + 50° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 60° - 50° = 70°

Vậy ∠C = 70°.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ∠B = 30°. Tính ∠C.

Lời giải:

Vì △ABC vuông tại A nên ∠A = 90°.

Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

90° + 30° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 90° - 30° = 60°

Vậy ∠C = 60°.

4. Mở rộng và nâng cao

Học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tính chất tổng các góc trong một tam giác trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn. Ví dụ, tính chất này có thể được sử dụng để chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc để tính các góc trong các hình đa giác khác.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

6. Kết luận

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn.