Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Cánh diều Tập 1

Bài 13 trong sách bài tập Toán 6 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Bội của một số: Một số gọi là bội của một số khác nếu chia hết cho số đó.
• Bội chung của hai hay nhiều số: Một số gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
• Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số: Là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Cách tìm BCNN:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3. Với mỗi thừa số nguyên tố, chọn số mũ lớn nhất của nó.
4. Tính tích của các thừa số nguyên tố đã chọn.

II. Giải bài tập SBT Toán 6 Cánh diều Bài 13

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 13:

Bài 1: Tìm bội chung của các số sau:

Ví dụ: Tìm bội chung của 4 và 6.

Giải:

• Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
• Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,...
• Bội chung của 4 và 6: 12, 24,...

Bài 2: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số sau:

Ví dụ: Tìm BCNN của 8 và 12.

Giải:

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

• 8 = 2³
• 12 = 2² . 3

BCNN(8, 12) = 2³ . 3 = 24

Bài 3: Giải các bài toán ứng dụng

Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về BCNN để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ:

Một người có 36 cái kẹo và 24 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và bánh vào các túi sao cho mỗi túi có số kẹo và bánh là nhiều nhất. Hỏi người đó có thể chia được bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu cái kẹo và bánh?

Giải:

Số túi nhiều nhất có thể chia được là BCNN(36, 24).

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

• 36 = 2² . 3²
• 24 = 2³ . 3

BCNN(36, 24) = 2³ . 3² = 72

Vậy người đó có thể chia được 72 túi. Mỗi túi có 36/72 = 0.5 cái kẹo (không hợp lý). Cần xem lại đề bài hoặc cách giải.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Tìm BCNN của 15 và 20.
• Tìm BCNN của 12, 18 và 24.
• Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm sao cho mỗi nhóm có số học sinh nam và nữ bằng nhau. Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam và nữ?

IV. Kết luận

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!