Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Vở thực hành Toán 7

Bài 14 thuộc chương IV: Tam giác bằng nhau, Vở thực hành Toán 7 Tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững các trường hợp này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác bằng nhau trong các bài học tiếp theo.

I. Tóm tắt lý thuyết

Để hiểu rõ về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác, chúng ta cần ôn lại các kiến thức cơ bản sau:

• Khái niệm tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu tất cả các cạnh và các góc tương ứng của chúng bằng nhau.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học:
  • Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
  • Trường hợp 2: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)

II. Trường hợp bằng nhau thứ hai: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c)

Phát biểu: Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa hai cạnh đó của tam giác này bằng hai cạnh và góc kẹp giữa hai cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác ABC và DEF có:

• AB = DE
• AC = DF
• ∠A = ∠D

Khi đó, ΔABC = ΔDEF (c-g-c)

III. Trường hợp bằng nhau thứ ba: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)

Phát biểu: Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ: Xét hai tam giác MNP và RST có:

• MN = RS
• ∠M = ∠R
• ∠N = ∠S

Khi đó, ΔMNP = ΔRST (g-c-g)

IV. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF. Chứng minh rằng ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔDEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• ∠B = ∠E (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)

Vậy ΔABC = ΔDEF (c-g-c)

Bài 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, ∠Q = ∠Y, QR = YZ. Chứng minh rằng ΔPQR = ΔXYZ.

Lời giải:

Xét ΔPQR và ΔXYZ, ta có:

• PQ = XY (giả thiết)
• ∠Q = ∠Y (giả thiết)
• QR = YZ (giả thiết)

Vậy ΔPQR = ΔXYZ (c-g-c)

V. Lưu ý quan trọng

• Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần xác định đúng các cạnh và góc tương ứng.
• Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán hơn.
• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Chúc các em học tập tốt!