Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc làm quen với mặt phẳng toạ độ và cách biểu diễn các điểm, đường thẳng trên đó. Đồng thời, bài học cũng giới thiệu về đồ thị của hàm số, một công cụ quan trọng để hình dung và phân tích mối quan hệ giữa các biến.

I. Mặt phẳng toạ độ

Mặt phẳng toạ độ là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc toạ độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là toạ độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

II. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng toạ độ sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về mặt phẳng toạ độ và đồ thị của hàm số:

1. Bài 1: Xác định toạ độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2) trên mặt phẳng toạ độ.
2. Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
3. Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x - 1 và y = -x + 3.

IV. Lời giải chi tiết các bài tập

Bài 1:

• Điểm A(2, 3) có hoành độ là 2 và tung độ là 3.
• Điểm B(-1, 4) có hoành độ là -1 và tung độ là 4.
• Điểm C(0, -2) có hoành độ là 0 và tung độ là -2.

Bài 2:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

• Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Ta có điểm (0, 1).
• Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Ta có điểm (1, 3).

Nối hai điểm (0, 1) và (1, 3) lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Bài 3:

Để tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x - 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:

{ y = x - 1y = -x + 3 }

Thay y = x - 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x - 1 = -x + 3

2x = 4

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình y = x - 1, ta được:

y = 2 - 1 = 1

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là (2, 1).

V. Kết luận

Bài 2. Mặt phẳng toạ độ. Đồ thị của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về mặt phẳng toạ độ và đồ thị của hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!