Bài 21. Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về tính chất quan trọng này và áp dụng vào giải các bài tập liên quan.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Vở thực hành Toán 7

Bài 21 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương VI, tập trung vào một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo tính chất này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

1. Phát biểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được phát biểu như sau:

Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e) / (b + d + f) cũng bằng a/b, c/d và e/f.

Ký hiệu: a/b = c/d = e/f = (a + c + e) / (b + d + f)

2. Chứng minh tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giả sử a/b = c/d = e/f = k. Khi đó:

a = bk
c = dk
e = fk

Suy ra (a + c + e) = (b + d + f)k. Do đó, (a + c + e) / (b + d + f) = k.

Vậy, a/b = c/d = e/f = (a + c + e) / (b + d + f).

3. Ứng dụng của tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong việc:

Tìm giá trị của một biểu thức khi biết tỉ lệ giữa các đại lượng.
Giải các bài toán liên quan đến phân chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ.
Chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x, y, z biết x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 30.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/3 = z/5 = (x + y + z) / (2 + 3 + 5) = 30 / 10 = 3

Suy ra:

x = 2 * 3 = 6
y = 3 * 3 = 9
z = 5 * 3 = 15

Ví dụ 2: Chia 120 quả cam cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 2:3:5. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?

Tổng số phần là 2 + 3 + 5 = 10.

Số cam An nhận được là: (120 / 10) * 2 = 24 quả.

Số cam Bình nhận được là: (120 / 10) * 3 = 36 quả.

Số cam Cường nhận được là: (120 / 10) * 5 = 60 quả.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm x, y biết x/4 = y/7 và x - y = 9.
Chia một số tiền 300.000 đồng cho ba người A, B, C theo tỉ lệ 1:2:3.
Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng (a + b) / (c + d) = a/c.

Loigiai.com.vn hy vọng với bài học này, các em sẽ hiểu rõ hơn về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và có thể áp dụng nó vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tốt!