Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức Toán 7 tập 2

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.

Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là: y = kx, trong đó:

• y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
• k là hệ số tỉ lệ (k ≠ 0)

2. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta kiểm tra xem chúng có thỏa mãn công thức y = kx hay không. Nếu có, thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.

Ví dụ:

Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, thì quãng đường đi được sẽ tăng lên gấp đôi khi thời gian đi tăng lên gấp đôi.

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên y = kx.

Thay x = 2 và y = -6 vào công thức, ta có: -6 = k * 2

Suy ra: k = -3

Vậy, y = -3x

Bài 2: Một người mua 3 kg táo hết 24.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 5 kg táo thì phải trả bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Gọi x là số kg táo và y là số tiền phải trả.

Vì số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số kg táo, nên y = kx.

Thay x = 3 và y = 24.000 vào công thức, ta có: 24.000 = k * 3

Suy ra: k = 8.000

Vậy, y = 8.000x

Khi người đó mua 5 kg táo, thì số tiền phải trả là: y = 8.000 * 5 = 40.000 đồng

4. Mở rộng kiến thức

Đại lượng tỉ lệ thuận có ứng dụng rất lớn trong đời sống và khoa học. Ví dụ, trong vật lý, quãng đường đi được của một vật chuyển động đều tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động. Trong hóa học, khối lượng của một chất tỉ lệ thuận với số mol của chất đó.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. loigiai.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.

6. Tổng kết

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!