Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 13, 14 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, bao gồm định nghĩa, cách biểu diễn, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Bài tập này giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài tập tiếp theo.
Bài 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong bài này có độ khó tăng dần, giúp học sinh làm quen với các dạng bài khác nhau và phát triển tư duy toán học.
Bài 3 là một bài tập vận dụng, yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của số hữu tỉ trong cuộc sống.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức:
Bài 1.1: (Ví dụ giải) Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng. Sau đó, so sánh các tử số. Số hữu tỉ nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Bài 1.2: (Ví dụ giải) Để cộng hai số hữu tỉ, ta quy đồng mẫu số của chúng. Sau đó, cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Bài 1.3: (Ví dụ giải) ...
Bài 2.1: (Ví dụ giải) ...
Bài 2.2: (Ví dụ giải) ...
Bài 2.3: (Ví dụ giải) ...
Bài 3.1: (Ví dụ giải) ...
Bài 3.2: (Ví dụ giải) ...
Để hiểu rõ hơn về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ là rất quan trọng đối với học sinh lớp 7. Hy vọng rằng, với hướng dẫn giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
