Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - Vở thực hành Toán 7: Giải thích chi tiết và ví dụ minh họa

Bài 22 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VI tập trung vào việc hiểu và vận dụng khái niệm về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách nhận biết và các bài tập minh họa.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì y cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng.

2. Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu y = kx thì x = y/k
• Với mỗi giá trị của x, chỉ có một giá trị tương ứng của y và ngược lại.
• Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

3. Cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận

Để xác định hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Tính tỉ số y/x cho một vài cặp giá trị tương ứng của x và y.
2. Nếu tỉ số y/x là một hằng số k (khác 0) thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ thì trong 3 giờ ô tô đi được bao nhiêu km?

Giải:

Gọi quãng đường đi được là s (km) và thời gian đi là t (giờ). Ta có s = kt (k là hệ số tỉ lệ).

Khi t = 2 giờ, s = 120km, ta có 120 = k * 2 => k = 60.

Vậy s = 60t. Khi t = 3 giờ, s = 60 * 3 = 180km.

Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 3kg táo phải trả 24.000 đồng thì mua 5kg táo phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

Gọi số tiền phải trả là T (đồng) và số lượng táo mua là Q (kg). Ta có T = kQ (k là hệ số tỉ lệ).

Khi Q = 3kg, T = 24.000 đồng, ta có 24.000 = k * 3 => k = 8.000.

Vậy T = 8.000Q. Khi Q = 5kg, T = 8.000 * 5 = 40.000 đồng.

5. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Bài 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận. Khi x = 6 thì y = -12. Hãy tìm y khi x = -3.
• Bài 2: Một người công nhân làm được 15 sản phẩm trong 3 giờ. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm trong 5 giờ?
• Bài 3: Giá tiền của một chiếc áo giảm tỉ lệ thuận với số lượng áo mua. Nếu mua 2 chiếc áo thì giá mỗi chiếc là 100.000 đồng. Hỏi nếu mua 5 chiếc áo thì giá mỗi chiếc là bao nhiêu?

6. Kết luận

Hi vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận và cách áp dụng vào giải các bài tập. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.