Bài 3. Giải Tam Giác Và Ứng Dụng Thực Tế

Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế thuộc sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về giải tam giác và ứng dụng vào các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay nhé!

Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về giải tam giác, bao gồm các định lý sin, định lý cosin và các ứng dụng thực tế của chúng. Việc nắm vững các công cụ này là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Định lý sin: Trong tam giác ABC, ta có a / sinA = b / sinB = c / sinC
Định lý cosin: Trong tam giác ABC, ta có:
- a² = b² + c² - 2bccosA
- b² = a² + c² - 2accosB
- c² = a² + b² - 2abcosC
Công thức tính diện tích tam giác:
- S = (1/2)absinC
- S = (1/2)bcsinA
- S = (1/2)casinB

II. Giải bài tập SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo - Bài 3

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập:

Bài 3.1:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, góc A = 60°. Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh BC.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa để tính diện tích tam giác ABC.

Bài 3.2:

Cho tam giác ABC có BC = 7, góc B = 45°, góc C = 60°. Tính độ dài cạnh AB và AC.

Hướng dẫn:

Tính góc A bằng công thức A = 180° - B - C.
Sử dụng định lý sin để tính độ dài cạnh AB và AC.

III. Ứng dụng thực tế của việc giải tam giác

Việc giải tam giác có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Đo đạc chiều cao của các công trình: Sử dụng các góc và khoảng cách để tính chiều cao của các tòa nhà, cột điện, cây cối,...
Xây dựng và kiến trúc: Tính toán kích thước và góc độ của các cấu trúc xây dựng.
Hàng hải và hàng không: Xác định vị trí và hướng đi của tàu thuyền và máy bay.
Địa lý và bản đồ: Tính toán khoảng cách và diện tích trên bản đồ.

IV. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về giải tam giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!