Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 3 trong SGK Toán 7 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và thực hành các phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (n ≠ 0) được viết là aⁿ, trong đó:

• a được gọi là cơ số
• n được gọi là số mũ

aⁿ = a × a × a × ... × a (n lần)

Ví dụ: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

2. Các tính chất của phép tính lũy thừa

Để thực hiện các phép tính lũy thừa một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các tính chất sau:

1. a^m × aⁿ = a^m+n
2. a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
3. (a^m)ⁿ = a^m×n
4. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
5. (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (b ≠ 0)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3² × 3³

Áp dụng tính chất a^m × aⁿ = a^m+n, ta có:

3² × 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

Ví dụ 2: Tính (2²)³

Áp dụng tính chất (a^m)ⁿ = a^m×n, ta có:

(2²)³ = 2^2×3 = 2⁶ = 64

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Tính: 5² + 5³
• Tính: (1/2)² × (1/2)³
• Tính: (3/4)² : (3/4)¹
• Rút gọn biểu thức: (x²)³ × x⁴

5. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép tính lũy thừa, cần chú ý đến:

• Thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước, cộng, trừ sau)
• Các trường hợp đặc biệt (ví dụ: a⁰ = 1 với a ≠ 0)
• Sử dụng đúng các tính chất của phép tính lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!