Bài 32. Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên

Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 32 thuộc chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, sách Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Giải chi tiết

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trong một tam giác, đường vuông góc kẻ từ một đỉnh xuống cạnh đối diện gọi là đường cao. Đường xiên là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với một điểm trên cạnh đối diện. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên được thể hiện qua định lý sau:

Định lý: Trong một tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất trong các đường nối từ một điểm đến đường thẳng.

II. Giải bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD vuông góc với AC tại D. Chứng minh BD < BC.

Lời giải:

Xét tam giác BDC vuông tại D, ta có: BC là cạnh huyền, BD là cạnh góc vuông.
Theo định lý về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông, ta có: BC > BD.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh AH và AB, AH và AC.

Lời giải:

Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có: AB là cạnh huyền, AH là cạnh góc vuông.
Theo định lý về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông, ta có: AB > AH.
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có: AC là cạnh huyền, AH là cạnh góc vuông.
Theo định lý về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông, ta có: AC > AH.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là đường vuông góc.
Dạng 2: So sánh độ dài các đường thẳng trong tam giác.
Dạng 3: Ứng dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên vào giải các bài toán thực tế.

IV. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 32, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 32.1, 32.2, 32.3, 32.4 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2.
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử và đề thi chính thức.

V. Kết luận

Bài 32 cung cấp kiến thức cơ bản về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trong tam giác. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và tự tin hơn trong môn Toán.