Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu như sau:

Đề bài:

Cho biểu thức A = (x + 3)(x - 3) + (x + 5)(x - 5). Hãy khai triển và rút gọn biểu thức A.

Lời giải:

Để khai triển và rút gọn biểu thức A, ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đại số đã học:

• Hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b²

Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

(x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9

(x + 5)(x - 5) = x² - 5² = x² - 25

Thay các kết quả này vào biểu thức A, ta được:

A = (x² - 9) + (x² - 25)

A = x² - 9 + x² - 25

A = 2x² - 34

Vậy, biểu thức A sau khi khai triển và rút gọn là 2x² - 34.

Giải thích chi tiết:

Trong quá trình giải bài tập này, chúng ta đã sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b² để khai triển các tích. Việc áp dụng đúng hằng đẳng thức là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Sau khi khai triển, chúng ta thực hiện các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng để rút gọn biểu thức. Việc rút gọn biểu thức giúp chúng ta biểu diễn biểu thức một cách đơn giản và dễ hiểu hơn.

Ví dụ minh họa:

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xét một ví dụ cụ thể:

Giả sử x = 2. Thay x = 2 vào biểu thức A = 2x² - 34, ta được:

A = 2(2)² - 34 = 2(4) - 34 = 8 - 34 = -26

Vậy, khi x = 2, giá trị của biểu thức A là -26.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập tương tự, các em có thể thử giải các bài tập sau:

1. Khai triển và rút gọn biểu thức B = (x + 1)(x - 1) + (x + 2)(x - 2)
2. Khai triển và rút gọn biểu thức C = (x + 4)(x - 4) + (x + 6)(x - 6)

Kết luận:

Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Việc nắm vững các hằng đẳng thức đại số và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập đại số, các em cần chú ý đến việc áp dụng đúng các hằng đẳng thức và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.