Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Vở thực hành Toán 7: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 33 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương IX xoay quanh một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong hình học: bất đẳng thức tam giác. Bất đẳng thức này khẳng định rằng tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Việc nắm vững và áp dụng bất đẳng thức tam giác không chỉ giúp giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Phát biểu bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác bất kỳ, tổng độ dài của hai cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Điều này có thể được biểu diễn bằng các bất đẳng thức sau:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.

2. Ứng dụng của bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức tam giác có nhiều ứng dụng trong việc kiểm tra xem ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác hay không. Nếu ba đoạn thẳng có độ dài a, b, c thỏa mãn cả ba bất đẳng thức trên thì chúng có thể tạo thành một tam giác. Ngược lại, nếu ít nhất một trong ba bất đẳng thức không được thỏa mãn thì ba đoạn thẳng đó không thể tạo thành một tam giác.

3. Giải bài tập Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Bài 33

Các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Bài 33 thường yêu cầu học sinh:

• Kiểm tra xem ba đoạn thẳng cho trước có thể tạo thành một tam giác hay không.
• Tìm điều kiện để ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác.
• Sử dụng bất đẳng thức tam giác để so sánh độ dài các cạnh của một tam giác.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững phát biểu của bất đẳng thức tam giác và biết cách áp dụng nó một cách linh hoạt. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa cũng có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ba đoạn thẳng có độ dài 3cm, 4cm, 5cm. Hãy kiểm tra xem ba đoạn thẳng này có thể tạo thành một tam giác hay không?

Giải:

• 3 + 4 = 7 > 5
• 3 + 5 = 8 > 4
• 4 + 5 = 9 > 3

Vì cả ba bất đẳng thức đều được thỏa mãn nên ba đoạn thẳng có độ dài 3cm, 4cm, 5cm có thể tạo thành một tam giác.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 5cm, AC = 3cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.

Giải:

Vì BC là cạnh lớn nhất nên góc A là góc lớn nhất. Tương tự, vì AB là cạnh nhỏ nhất nên góc C là góc nhỏ nhất. Vậy ta có: góc A > góc B > góc C.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bất đẳng thức tam giác, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Cho ba đoạn thẳng có độ dài 6cm, 8cm, 10cm. Hãy kiểm tra xem ba đoạn thẳng này có thể tạo thành một tam giác hay không?
• Cho tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 7cm, DF = 5cm. Hãy so sánh các góc của tam giác DEF.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương IX và có thể tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúc các em học tập tốt!