Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Vở thực hành Toán 7: Giải pháp chi tiết

Bài 37 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương X tập trung vào việc nghiên cứu hai loại hình lăng trụ đứng phổ biến: hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Đây là những hình khối quan trọng trong hình học không gian, xuất hiện thường xuyên trong các bài toán thực tế.

1. Khái niệm về hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tam giác. Các mặt bên là các hình chữ nhật. Để hiểu rõ hơn về hình lăng trụ đứng tam giác, chúng ta cần nắm vững các yếu tố sau:

• Mặt đáy: Hai tam giác bằng nhau và song song.
• Mặt bên: Ba hình chữ nhật.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác: Sxq = P đáy * h (trong đó P đáy là chu vi đáy, h là chiều cao).

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác: V = S đáy * h (trong đó S đáy là diện tích đáy, h là chiều cao).

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tứ giác. Các mặt bên là các hình chữ nhật. Tương tự như hình lăng trụ đứng tam giác, chúng ta cần chú ý đến:

• Mặt đáy: Hai tứ giác bằng nhau và song song.
• Mặt bên: Bốn hình chữ nhật.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác: Sxq = P đáy * h (trong đó P đáy là chu vi đáy, h là chiều cao).

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác: V = S đáy * h (trong đó S đáy là diện tích đáy, h là chiều cao).

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

1. Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác có chu vi đáy là 12cm và chiều cao là 8cm.
2. Bài tập 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là 20cm² và chiều cao là 10cm.
3. Bài tập 3: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Lời giải:

• Bài tập 1: Sxq = 12cm * 8cm = 96cm².
• Bài tập 2: V = 20cm² * 10cm = 200cm³.
• Bài tập 3: Diện tích đáy là (1/2) * 3cm * 4cm = 6cm². Thể tích của hình lăng trụ là V = 6cm² * 5cm = 30cm³.

5. Ứng dụng của hình lăng trụ đứng trong thực tế

Hình lăng trụ đứng xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Hộp đựng đồ: Nhiều hộp đựng đồ có hình dạng lăng trụ đứng.
• Các tòa nhà: Một số tòa nhà có thiết kế dựa trên hình lăng trụ đứng.
• Các vật dụng trang trí: Các vật dụng trang trí như đèn lồng, mô hình cũng có thể có hình dạng lăng trụ đứng.

Hi vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!