Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc

Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 6 trong sách Toán 7 tập 2, chương VII - Tam giác, Cánh diều, là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g-c-g). Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác trong các chương trình học tiếp theo.

I. Kiến thức cơ bản về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g)

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g) phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có một cạnh bằng nhau và hai góc kề cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g, ta cần chỉ ra:

• Hai tam giác có một cạnh tương ứng bằng nhau.
• Hai góc kề cạnh đó trong mỗi tam giác bằng nhau.

II. Giải bài tập Bài 6 - SGK Toán 7 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 6, giúp các em học sinh hiểu rõ cách áp dụng trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Bài 6.1: (Trang 84 SGK Toán 7 Cánh diều)

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có AB = A'B', ∠B = ∠B', ∠A = ∠A'. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

• AB = A'B' (giả thiết)
• ∠A = ∠A' (giả thiết)
• ∠B = ∠B' (giả thiết)

Vậy, hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau theo trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g).

Bài 6.2: (Trang 84 SGK Toán 7 Cánh diều)

Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng DE là đường trung tuyến của tam giác BDC.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và ADE có:

• AD = AB (giả thiết)
• ∠BAD = ∠EAD (chung)
• BD = DE (chưa chứng minh được)

Cần tìm cách chứng minh BD = DE để áp dụng trường hợp bằng nhau g-c-g. (Lời giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ hơn với các bước chứng minh cụ thể).

III. Mở rộng và ứng dụng

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g) có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác, đặc biệt là trong việc chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các yếu tố tương ứng bằng nhau (cạnh, góc).

Các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau g-c-g một cách linh hoạt và hiệu quả.

IV. Lời khuyên khi học bài

• Đọc kỹ lý thuyết và hiểu rõ phát biểu của trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g).
• Vẽ hình minh họa cho các bài tập để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
• Chú ý các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.