Giải Bài 2 Trang 91 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.

Cho Hình 65 có AM = BN, ...

Đề bài

Cho Hình 65 có AM = BN, \(\widehat A = \widehat B\). Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BON.

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\widehat A = \widehat B\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN

\(\Rightarrow \widehat M = \widehat N\)(2 góc so le trong).

Xét hai tam giác AOM và BON có: \(\widehat A = \widehat B\), AM = BN, \(\widehat M = \widehat N\).

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\) (g.c.g)

Do đó OA = OB, OM = ON. (2 cạnh tương ứng).

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh tam giác cân: Yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các điều kiện cho trước (hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau).
Tính góc trong tam giác: Tính các góc của một tam giác khi biết một số góc hoặc mối quan hệ giữa các góc.
Vận dụng tính chất đường trung tuyến: Sử dụng tính chất đường trung tuyến để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài đường trung tuyến, vị trí trọng tâm của tam giác.
Bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.

Phần 1: Chứng minh tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa: Chứng minh hai cạnh của tam giác bằng nhau.
Sử dụng định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến tam giác cân (ví dụ: hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau).
Sử dụng tính chất: Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác cân (ví dụ: đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân vuông góc với cạnh đáy).

Ví dụ, để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân tại A, chúng ta cần chứng minh AB = AC.

Phần 2: Tính góc trong tam giác

Để tính góc trong tam giác, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:

Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Tam giác cân: Hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Ví dụ, nếu tam giác ABC có góc A = 60 độ và góc B = 80 độ, thì góc C = 180 - 60 - 80 = 40 độ.

Phần 3: Vận dụng tính chất đường trung tuyến

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Tính chất quan trọng của đường trung tuyến là:

Trọng tâm: Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, gọi là trọng tâm của tam giác.
Tính chất trọng tâm: Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng có tỉ lệ 2:1, tính từ đỉnh.

Ví dụ, nếu M là trung điểm của BC và AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, thì AM = 2/3 AD, trong đó D là trọng tâm của tam giác ABC.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập Toán 7 trang 91 SGK tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.