Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 88, 89 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57) có:\(\widehat A = \widehat {A'} = 60^\circ \), AB = A’B’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 45^\circ \). Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B’C’. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông của cạnh BC và B’C’ rồi xem hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không.
Lời giải chi tiết:
BC = B’C’ = 4 (đường chéo của 4 ô vuông).
Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: BC = B’C’, AB = A’B’, \(\widehat B = \widehat {B'}\).
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ ,\widehat {A'} = 70^\circ \). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Ta so sánh hai tam giác ABC và A’B’C’.
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
Giải thích bài toán ở phần mở đầu.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD theo trường hợp góc cạnh góc.
Nếu một cạnh và hai góc liền kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC và ABD có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 45^\circ \), AB chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g).
Suy ra AC = AD và BC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
I. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g.c.g)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57) có:\(\widehat A = \widehat {A'} = 60^\circ \), AB = A’B’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 45^\circ \). Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B’C’. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông của cạnh BC và B’C’ rồi xem hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không.
Lời giải chi tiết:
BC = B’C’ = 4 (đường chéo của 4 ô vuông).
Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: BC = B’C’, AB = A’B’, \(\widehat B = \widehat {B'}\).
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ ,\widehat {A'} = 70^\circ \). Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Ta so sánh hai tam giác ABC và A’B’C’.
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy trong tam giác A’B’C’ có \(\widehat {C'} = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ \).
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ ;\)
BC = B’C’ ( = 3 cm)
\(\widehat C = \widehat {C'} = 50^\circ \)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
Giải thích bài toán ở phần mở đầu.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ABD theo trường hợp góc cạnh góc.
Nếu một cạnh và hai góc liền kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc liền kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác này bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC và ABD có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 45^\circ \), AB chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g).
Suy ra AC = AD và BC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
Mục I trang 88, 89 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục I tập trung vào việc ôn lại các kiến thức cơ bản về:
Các bài tập trong Mục I thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục I:
Giải:
Giải:
Vì góc A1 = góc B1 mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a song song với b.
Để giải bài tập trong Mục I một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và nắm vững kiến thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
