Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trong sách Toán 7 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học, giúp học sinh hiểu được mối liên hệ giữa hai đại lượng thay đổi như thế nào khi một đại lượng tăng hoặc giảm.

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên một số lần. Nói cách khác, nếu y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

2. Hệ số tỉ lệ

Trong công thức y = kx, k được gọi là hệ số tỉ lệ. Hệ số tỉ lệ cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng. Nếu k > 0, hai đại lượng tỉ lệ thuận và cùng tăng. Nếu k < 0, hai đại lượng tỉ lệ thuận và một tăng, một giảm.

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn công thức y = kx hay không. Một cách khác là kiểm tra xem tỉ số giữa hai đại lượng có không đổi hay không.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ, thì hệ số tỉ lệ là k = 120/2 = 60. Vậy, quãng đường đi được của ô tô sau 3 giờ là y = 60 * 3 = 180km.

Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 2kg táo phải trả 40.000 đồng, thì hệ số tỉ lệ là k = 40.000/2 = 20.000. Vậy, nếu mua 5kg táo phải trả y = 20.000 * 5 = 100.000 đồng.

5. Bài tập áp dụng

1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 6 thì y = -12. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.
2. Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Nếu chiều dài mảnh đất tăng lên 2 lần thì diện tích mảnh đất thay đổi như thế nào?
3. Hai bánh xe răng cưa khớp với nhau. Bánh xe thứ nhất có 24 răng, bánh xe thứ hai có 36 răng. Khi bánh xe thứ nhất quay được 10 vòng thì bánh xe thứ hai quay được bao nhiêu vòng?

6. Mở rộng và liên hệ thực tế

Khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ việc tính toán chi phí, quãng đường, thời gian đến việc dự báo các hiện tượng tự nhiên. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

7. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức y = kx.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đại lượng tỉ lệ thuận để tăng tính hứng thú trong học tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!