Bài 7. Hỗn số

Bài 7. Hỗn số - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong sách bài tập Toán 6 Tập 2, chương 5 Phân số, tập trung vào khái niệm hỗn số và các phép toán liên quan. Hỗn số là một dạng biểu diễn số kết hợp giữa một số nguyên và một phân số. Việc hiểu rõ về hỗn số là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về phân số.

1. Khái niệm hỗn số

Một hỗn số là một số được viết dưới dạng a^b/c, trong đó a là phần nguyên, b là tử số và c là mẫu số của phân số. Ví dụ: 2¹/3 là một hỗn số, trong đó 2 là phần nguyên, 1 là tử số và 3 là mẫu số.

2. Chuyển đổi hỗn số thành phân số

Để chuyển đổi một hỗn số thành phân số, ta thực hiện theo công thức sau:

a^b/c = (a * c + b) / c

Ví dụ: 2¹/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3

3. Chuyển đổi phân số thành hỗn số

Để chuyển đổi một phân số thành hỗn số, ta thực hiện phép chia số tử cho mẫu số. Thương của phép chia là phần nguyên, số dư là tử số của phân số mới, và mẫu số vẫn giữ nguyên.

Ví dụ: 7/3 = 2¹/3 (vì 7 chia 3 được 2 dư 1)

4. Các phép toán với hỗn số

a. Cộng, trừ hỗn số

Để cộng hoặc trừ hai hỗn số, ta có thể thực hiện theo hai cách:

• Cách 1: Chuyển đổi cả hai hỗn số thành phân số, sau đó thực hiện phép cộng hoặc trừ như thông thường.
• Cách 2: Cộng hoặc trừ riêng phần nguyên và phần phân số. Nếu phần phân số sau khi cộng hoặc trừ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 1, ta chuyển đổi phần đó thành hỗn số và cộng phần nguyên vào phần nguyên ban đầu.

Ví dụ: 2¹/3 + 1²/3 = (2 + 1) + (1/3 + 2/3) = 3 + 1 = 4

b. Nhân, chia hỗn số

Để nhân hoặc chia hai hỗn số, ta phải chuyển đổi cả hai hỗn số thành phân số trước khi thực hiện phép tính.

Ví dụ: 2¹/3 * 1¹/2 = 7/3 * 3/2 = 7/2 = 3¹/2

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Chuyển đổi các hỗn số sau thành phân số: 3²/5, 1¹/4, 5³/7
2. Chuyển đổi các phân số sau thành hỗn số: 11/4, 15/2, 23/5
3. Tính: 2¹/2 + 1³/4, 3¹/3 - 1²/3, 1¹/5 * 2²/3, 2¹/4 : 1¹/2

6. Kết luận

Bài 7. Hỗn số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về hỗn số và các phép toán liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán về phân số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.