Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 9 thuộc chương VII: Tam giác, chương trình Toán 7 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu về đường trung trực của một đoạn thẳng, một khái niệm quan trọng trong hình học.

1. Khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Nói cách khác, nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì đường thẳng d vuông góc với AB tại M được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

2. Tính chất của đường trung trực của một đoạn thẳng

Một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Ngược lại, nếu một điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

3. Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

Để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta có thể sử dụng thước thẳng và compa:

1. Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
2. Đặt compa có bán kính lớn hơn một nửa độ dài AB, rồi đặt mũi nhọn tại M.
3. Vẽ hai cung tròn, một cung tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm A, một cung tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm B.
4. Nối hai giao điểm của hai cung tròn, ta được đường trung trực của đoạn thẳng AB.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về đường trung trực của một đoạn thẳng:

• Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• Bài 2: Cho điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết MA = 5cm. Tính độ dài MB.
• Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với BC là đường trung trực của BC. Chứng minh rằng nếu điểm A nằm trên đường thẳng d thì tam giác ABC cân tại A.

5. Mở rộng kiến thức

Đường trung trực của một đoạn thẳng có nhiều ứng dụng trong hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh tính chất của các hình đặc biệt như tam giác cân, tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi. Việc nắm vững kiến thức về đường trung trực sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

6. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - Bài 9

Bài 9.1: (Trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2) ... (Giải chi tiết bài 9.1)Bài 9.2: (Trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2) ... (Giải chi tiết bài 9.2)Bài 9.3: (Trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2) ... (Giải chi tiết bài 9.3)Bài 9.4: (Trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2) ... (Giải chi tiết bài 9.4)

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng. Chúc các em học tập tốt!