bí quyết chứng minh bất đẳng thức – nguyễn quốc bảo

Tài liệu gồm 327 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, đây là dạng toán khó, thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 / Toán 9, đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán.

Phần I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC.

Chủ đề 1 Phương pháp dùng định nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 2 Phương pháp biến đổi tương đương trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 3 Phương pháp phản chứng trong chứng minh bất đẳng thức .

Chủ đề 4 Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 5 Sử dụng tính chất tỷ số trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 6 Phương pháp làm trội, làm giảm trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 7 Phương pháp quy nạp toán học trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 8 Chứng minh bất đẳng thức dãy số bằng bất đẳng thức cổ điển.

Chủ đề 9 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM (Cauchy).

Chủ đề 10 Sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky.

[ads]

Chủ đề 11 Bất đẳng thức có biến trên một đoạn.

Chủ đề 12 Kĩ thuật đồng bậc hóa trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 13 Kĩ thuật chuẩn hóa trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 14 Sử dụng đẳng thức trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 15 Sử dụng nguyên lý Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 16 Sắp xếp biến trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 17 Sử dụng hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 18 Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 19 Phương pháp hình học trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 20 Phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức.

Chủ đề 21 Cực trị biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.

Chủ đề 22 Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức.

Phần II. TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY THCS.