bộ đề ôn tập giữa học kỳ 1 toán 12 năm học 2026 – 2027 theo sgk thống nhất

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Lam Sơn, tuyển tập bộ đề ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 theo sách giáo khoa thống nhất Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống.

1. Cấu trúc các đề thi: Mỗi đề ôn tập được thiết kế chuẩn theo định dạng cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT mới gồm 4 phần:

+ Phần I (Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn): Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm khách quan với 4 lựa chọn (A, B, C, D).

+ Phần II (Trắc nghiệm đúng/sai): Gồm 2 câu hỏi lớn, mỗi câu gồm 4 ý khẳng định a), b), c), d) yêu cầu thí sinh xác định tính đúng/sai.

+ Phần III (Trắc nghiệm trả lời ngắn): Gồm 4 câu hỏi yêu cầu tính toán và điền đáp số trực tiếp (bài toán thực tế, tối ưu hóa, cực trị…).

+ Phần IV (Tự luận): Gồm 3 câu tự luận đòi hỏi trình bày các bước giải chi tiết.

2. Trọng tâm kiến thức xuất hiện trong đề thi: Nội dung bám sát kiến thức nửa đầu học kỳ I môn Toán 12:

Giải tích (Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số):

+ Tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất/bậc nhất, bậc hai/bậc nhất.

+ Cực trị của hàm số và đồ thị hàm số (điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực trị).

+ Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên một đoạn hoặc khoảng xác định.

+ Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.

+ Nhận dạng bảng biến thiên, bảng xét dấu đạo hàm f′(x) và nhận diện đồ thị hàm số.

+ Toán thực tế & tối ưu hóa: Tìm chi phí nhỏ nhất (vận tải, vật liệu làm tường cách âm, thể tích vỏ hộp, giá bán tối ưu hóa doanh thu).

Hình học & Véc-tơ trong không gian:

+ Véc-tơ trong không gian: Các quy tắc cộng véc-tơ, quy tắc hình hộp, tích vô hướng, góc giữa hai véc-tơ trong hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp.

+ Hệ tọa độ Oxyz trong không gian: Tọa độ điểm, tọa độ véc-tơ, biểu diễn véc-tơ qua các véc-tơ đơn vị i, j, k.

+ Bài toán thực tế gắn tọa độ không gian: Chuyển động của drone giao hàng, góc bay, tính toán lực cân bằng trên các dây treo/thanh chống.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG