các bài toán về quan hệ chia hết trong tập hợp số

Tài liệu gồm 95 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Phân dạng và phương pháp giải toán số học và tổ hợp của tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn giải các bài toán về quan hệ chia hết trong tập hợp số, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi Toán bậc THCS và luyện thi vào lớp 10 môn Toán.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa phép chia.

2. Một số tính chất cần nhớ.

3. Một số dấu hiệu chia hết.

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

+ Dạng 1: Sử dụng tính chất trong n số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n (n ≥ 1).

+ Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.

+ Dạng 3: Sử dụng phương pháp tách tổng.

+ Dạng 4: Sử dụng hằng đẳng thức.

+ Dạng 5: Sử dụng phương pháp xét số dư.

+ Dạng 6: Sử dụng phương pháp phản chứng.

+ Dạng 7: Sử dụng phương pháp quy nạp.

+ Dạng 8: Sử dụng nguyên lý Dirichlet.

+ Dạng 9: Xét đồng dư.

+ Dạng 10: Tìm điều kiện biến để chia hết.

+ Dạng 11: Các bài toán cấu tạo số liên quan đến tính chia hết của số tự nhiên.

+ Dạng 12: Các bài chia hết sử dụng định lý Fermat.

+ Dạng 13: Các bài toán chia hết liên quan đến đa thức.

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

D. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ