các bài toán về số nguyên tố và hợp số

Tài liệu gồm 44 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Phân dạng và phương pháp giải toán số học và tổ hợp của tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn giải các bài toán về số nguyên tố và hợp số, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi Toán bậc THCS và luyện thi vào lớp 10 môn Toán.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa số nguyên tố, hợp số.

2. Một số tính chất.

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

4. Số nguyên tố cùng nhau.

5. Cách nhận biết số nguyên tố.

B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ

+ Dạng 1: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.

+ Dạng 2: Chứng minh một số bài toán có liên quan đến tính chất của số nguyên tố.

+ Dạng 3: Tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện nào đó.

+ Dạng 4: Nhận biết số nguyên tố, sự phân bố nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên.

+ Dạng 5: Chứng minh có vô số số nguyên tố dạng ax + b (với x ∈ N và (a;b) = 1).

+ Dạng 6: Sử dụng nguyên lý Dirichlet trong bài toán số nguyên tố.

+ Dạng 7: Áp dụng định lý Fermat.

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

D. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ