các bài toán về tam giác đặc sắc

Tài liệu gồm 90 trang, tuyển chọn các bài toán về tam giác đặc sắc hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS.

I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TAM GIÁC

1. Tổng ba góc trong một tam giác.

2. Hai tam giác bằng nhau.

a. Hai tam giác bằng nhau.

b. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

c. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.

a. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

b. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

c. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác.

4. Các đường đồng quy trong tam giác.

a. Ba đường trung tuyến của tam giác.

b. Ba đường phân giác của tam giác.

c. Ba đường trung trực của tam giác.

d. Ba đường cao của tam giác.

5. Tam giác đồng dạng.

a. Định lí Talets trong tam giác.

b. Tính chất đường phân giác trong tam giác.

c. Tam giác đồng dạng.

6. Hệ thức lượng trong tam giác.

a. Hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.

b. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

c. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

d. Một số hệ thức lượng giác.

e. Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

II. MỘT SỐ KIẾN THỨC NÂNG CAO THƯỜNG ÁP DỤNG

1. Các công thức về đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong tam giác.

2. Các công thức về lượng giác trong tam giác.

3. Các định lí hình học nổi tiếng trong tam giác.

III. CÁC THÍ DỤ MINH HỌA

IV. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

V. HƯỚNG DẪN GIẢI