chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – trần quốc nghĩa

Tài liệu gồm 224 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng kèm theo các bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án, lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Quốc Nghĩa.

Nội dung tài liệu:

Vấn đề 1. Nguyên hàm của hàm số

+ Dạng 1. Dùng định nghĩa nguyên hàm

+ Dạng 2. Tìm nguyên hàm dựa vào bảng công thức

+ Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích

+ Dạng 4. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp sử dụng gián tiếp bảng nguyên hàm

+ Dạng 5. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi từng phần

+ Dạng 6. Tìm nguyên hàm bằng cách thêm, bớt vào biểu thức dưới dấu tích phân

+ Dạng 7. Nguyên hàm có điều kiện

Vấn đề 2. Tích phân

+ Dạng 1. Tính tích phân bằng định nghĩa

+ Dạng 2. Tính tích phân bằng cách sử dụng tính chất của tích phân

+ Dạng 3. Tính tích phân thông qua tính diện tích hình phẳng

+ Dạng 4. Tính tích phân hàm đa thức bằng phương pháp phân tích

+ Dạng 5. Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp phân tích

+ Dạng 6. Tính tích phân hàm hữu tỉ

+ Dạng 7. Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tích phân min, max

+ Dạng 8. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến

+ Dạng 9. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

+ Dạng 10. Những bài tích phân tính được bằng nhiều phương pháp

+ Dạng 11. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức tích phân

+ Dạng 12. Tích phân truy hồi

+ Dạng 13. Hàm số dưới dạng tích phân

[ads]

Vấn đề 3. Ứng dụng nguyên hàm – tích phân

+ Dạng 1. Diện tích hình phẳng

+ Dạng 2. Thể tích

+ Dạng 3. Ứng dụng tích phân để tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đó phác họa đồ thị của hàm số

+ Dạng 4. Sử dụng tích phân trong chứng minh đẳng thức của nCk

+ Dạng 5. Sử dụng tích phân trong bài toán chuyển động

+ Dạng 6. Sử dụng tích phân trong tính công của lực tác dụng

+ Dạng 7. Sử dụng tích phân trong bài toán tăng trưởng và phát triển

Vấn đề 4. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các đề thi Đại học – Cao đẳng – THPT Quốc gia