loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2023.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Lạng Sơn:
+ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O), AB < AC. Phân giác trong của BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai P. Gọi M là giao điểm của OP và BC; F đối xứng với D qua M. Lấy điểm H nằm trên AO và E nằm trên AD sao cho HD; FE cùng vuông góc với BC. a. Chứng minh rằng AHD và PFE là các tam giác cân. b. Gọi K là giao điểm của HD và FP. Chứng minh rằng tứ giác BHCK nội tiếp trong một đường tròn (O1). c. Gọi T là giao điểm của (O1) và tia DA. Gọi Q là giao điểm của HT và BC. Chứng minh rằng AQ là tiếp tuyến của (O).
+ Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 3x² – 9y² + 4z² + 6y²z² = 243.
+ Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Đánh dấu các đỉnh của đa giác bằng một trong hai chữ số 0 và 1. Chứng minh rằng luôn chọn ra được ba đỉnh của đa giác được đánh dấu giống nhau và tạo thành một tam giác cân.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
