loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Đặng Thai Mai, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Đặng Thai Mai – Nghệ An:
+ Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a /> b và a2 + b2 + 1 = 2(ab + a + b). Chứng minh a, b là hai số chính phương liên tiếp.
+ Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các tia HC, HB sao cho EAB = FAC = 90°. a) Chứng minh HB HF FB HC HE CE. b) Gọi P thuộc đoạn thẳng AH (P khác A; P khác H). Trên tia đối của tia PE lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia PF lấy N sao cho CN = CA. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với PF cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh BP vuông góc KE. c) Các đường thẳng BM, CN cắt nhau tại S. Chứng minh SM = SN.
+ Cho năm số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số trong chúng không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong năm số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
