loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 09 năm 2023.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội:
+ Cho ba số nguyên dương m, n, p thỏa mãn: (m + n!)(n + m!) = 5^p. Chứng minh rằng mn là số chính phương.
+ Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Đường thẳng qua I vuông góc với AM, cắt EF tại S. 1) Chứng minh IE vuông góc với ME. 2) Chứng minh SA song song với BC. 3) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của SI với BE, CF. Chứng minh I là trung điểm của PQ.
+ Cho 2023 điểm phân biệt được phủ lên bởi một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 24. Chứng minh luôn tồn tại một hình tròn có đường kính bằng 1, phủ lên ít nhất 7 điểm đã cho.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
