đề khảo sát vào lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 trường thpt chuyên thái nguyên

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 trường THPT chuyên Thái Nguyên:

+ Sau khi lấy ngẫu nhiên hai số từ tập hợp X, bạn An cộng hai số đó lại để được một số tự nhiên mới và điền kết quả vào chỗ trống trong phương trình x2 + 6x + … = 0. Tính xác suất của biến cố “Phương trình tạo được vô nghiệm”.

+ Cho dãy số a1, a2, …, a4052 bao gồm các số từ 1 đến 2026, mỗi số xuất hiện đúng hai lần. Có thể sắp xếp các số hạng của dãy sao cho với mỗi số n thuộc {1, 2, …, 2026}, có đúng n số nằm giữa hai số n trong dãy hay không?

+ Cho tam giác nhọn ABC (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH; P là giao điểm khác A của AH và đường tròn (O); K là giao điểm của AD và EF. a) Chứng minh năm điểm M, D, I, E, F cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh loigiai.com.vn = loigiai.com.vn. c) Tia OI cắt đường thẳng qua A và song song với BC tại S. Chứng minh S, K, M thẳng hàng.