đề thi chọn hsg toán 9 cấp xã năm 2025 – 2026 xã xuân sơn – tp hcm

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp xã năm học 2025 – 2026 xã Xuân Sơn, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp xã năm 2025 – 2026 xã Xuân Sơn – TP HCM:

+ Cho phương trình x2 – (m + 2)x + 3m – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 là độ dài các cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

+ Một khu dân cư dự định lắp đặt các trụ sạc cho xe điện nhằm đảm bảo tổng công suất từ 1000kW trở lên. Có hai loại trụ sạc: – Trụ sạc AC: công suất 22 kW, giá 65 triệu đồng/trụ. – Trụ sạc DC: công suất 30 kW, giá 90 triệu đồng/trụ. Hỏi khu dân cư nên lắp đặt bao nhiêu trụ sạc mỗi loại để tổng chi phí là nhỏ nhất?

+ Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA. Gọi M là điểm bất kỳ trên d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến ME, MF với (O) (E, F là các tiếp điểm). EF cắt OM, OA lần lượt tại N và B. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AC với (O) (D, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh: OD2 = loigiai.com.vn. b) Chứng minh: Ba điểm C, B, D thẳng hàng. c) Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG