đề thi thử toán vào 10 năm 2021 – 2022 lần 1 trường thcs kim liên – nghệ an

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 – 2022 lần 1 trường THCS Kim Liên – Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 – 2022 lần 1 trường THCS Kim Liên – Nghệ An:

+ Hai tổ công nhân cùng làm một công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ, và tổ B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B làm là 3 giờ 20 phút. Tính thời gian mỗi tổ đã làm?

+ Cho đường tròn O có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A di động trên đường tròn O sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt O tại điểm M. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.

b) KMF KEA.

c) Đường thẳng KH vuông góc với AI (I là trung điểm của BC).

+ Lập phương trình đường thẳng (d) biết: (d) đi qua điểm A(1;5) và song song với đường thẳng y = 2x – 4.