đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 trường thpt hoàng mai – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn tập tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022 trường THPT Hoàng Mai, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội:

+ Cho ABC có ba góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn O. Vẽ đường kính AK. 1) Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành. 2) Vẽ OM BC M BC. Chứng minh H M K thẳng hàng và AH OM 2. 3) Gọi A B C là chân các đường cao thuộc các cạnh BC CA AB của ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S A B B C C A đạt giá trị lớn nhất.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết đường thẳng y ax b đi qua điểm 1 2 2 M và song song với đường thẳng 2 3 x y. Tìm các hệ số a và b.

+ Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2.