đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 14 – hải phòng

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 14 THCS, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 14 – Hải Phòng:

+ Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung. Biết độ rộng của đường ray là AB = 1,2 m và đoạn BC = 30 m. Hãy tính bán kính R = OA của đoạn đường ray hình vòng cung. (Đơn vị: mét, làm tròn đến hàng chục).

+ Một con quạ đang khát nước tìm thấy một cái ly dạng hình trụ có chiều cao là 10 cm, bán kính đáy là 2 cm. Lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 4 cm nên quạ không thể thò mỏ vào uống được. Nhìn xung quanh chiếc ly, quạ phát hiện ra có rất nhiều viên sỏi nhỏ dạng hình cầu (mỗi viên đều có bán kính bằng 1 cm). Biết rằng để con quạ uống được nước thì mực nước trong ly phải dâng lên sao cho cách miệng ly nhiều nhất là 2 cm. Hỏi quạ cần gắp và thả vào ly ít nhất bao nhiêu viên sỏi để có thể uống được nước?

+ Trong một dự án quy hoạch công viên, người ta có một hồ nước hình tròn (O;R). Một trạm điều hành được đặt tại vị trí S nằm ngoài hồ nước sao cho khoảng cách từ trạm S đến tâm hồ là SO = R√5. Từ trạm S, người ta mở hai con đường đi bộ thẳng tắp tiếp xúc với mép hồ nước tại hai điểm M và N. Phần đất hình tam giác SMN (được tạo bởi hai con đường và dải phân cách nối hai tiếp điểm M, N) được dành để trồng cỏ. Để tăng tính thẩm mỹ, ban quản lý muốn thiết kế một bồn hoa hình tròn nằm gọn bên trong thảm cỏ tam giác SMN sao cho bồn hoa có kích thước lớn nhất có thể (tức là đường tròn mép ngoài bồn hoa tiếp xúc với các cạnh tam giác SMN). Biết diện tích của bồn hoa này được biểu diễn dưới dạng (a – b√5)/cπR2, trong đó a, b, c ∈ N* và a/c là phân số tối giản. Hỏi giá trị của biểu thức T = a + b + c là bao nhiêu?