đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 phòng gd&đt lộc bình – lạng sơn

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn; đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Trích dẫn đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn:

+ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích thước (các cạnh) của khu vườn đó.

[ads]

+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại điểm E. Đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm D.

a) Chứng minh tứ giác ABEM nội tiếp.

b) Chứng minh rằng loigiai.com.vn = loigiai.com.vn.

c) Gọi I là giao điểm của BA và CD, J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. Chứng minh rằng AD vuông góc với IJ.

+ Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = a^2.(b – c) + b^2.(c – b) + c^2.(1 – c).