loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An:
+ Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho 2a là số lập phương và 5a là số chính phương.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Trên đường tròn (O) lấy điểm D khác phía A so với đường thẳng BC (BD /> AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với CD. Đường thẳng d cắt đường thẳng AC tại E, cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). a) Gọi J là trung điểm của EC. Chứng minh rằng 4 điểm A, F, O, J cùng nằm trên một đường tròn. b) Đường thẳng OE cắt đường thẳng AD tại I. Chứng minh rằng IBA = BDA. c) Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM = BA. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N, dường thẳng BN cắt (O) tại K (K khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng NH, CK lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng 1 PM 1 MQ 1 BM.
+ Cho một đa giác lồi có diện tích bằng 2024cm2. Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong da giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 759cm2.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
