đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019 sở gd và đt bình phước (đề chuyên)

Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bình Phước (đề dành cho thí sinh thi vào trường chuyên) được biên soạn nhằm đánh giá năng lực học sinh khối 9, từ đó các trường THPT chuyên thuộc sở GD&ĐT Bình Phước có căn cứ tuyển sinh vào lớp 10 để chuẩn bị cho năm học mới, đề gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thí sinh có 120 phút để hoàn thành đề thi, kỳ thi được tổ chức vào ngày 03/06/2018, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bình Phước:

+ Xét các số thực a, b, c với b ≠ a + c sao cho phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thực m, n thỏa mãn 0 ≤ m, n ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = [(a – b)(2a – c)]/[a(a – b + c)].

[ads]

+ Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 16p + 1 là lập phương của số nguyên dương.

+ Cho Parabol (P): y = 1/2.x^2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m^2 – 1/2 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho biểu thức T = y1 + y2 – x1.x2 đạt giá trị nhỏ nhất.