đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt đồng nai

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đồng Nai:

+ Cho tam giác nhọn ABC (với AB < BC < AC) có I, J, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn (I; IA) và (J; JA), với D khác A. 1) Chứng minh tứ giác AIMJ là hình bình hành và ba điểm B, D, C thẳng hàng. 2) Tiếp tuyến của (I; IA) tại A cắt đường thẳng MJ tại điểm K và cắt (J; JA) tại điểm P, với P khác A. Tiếp tuyến của (J; JA) tại A cắt (I; IA) tại điểm Q, với Q khác A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ADMK nội tiếp đường tròn và PAQ + PEQ = 180°. 3) Gọi S và T lần lượt là giao điểm của đường thẳng PQ với hai đường thẳng BC và AD. Chứng minh loigiai.com.vn = loigiai.com.vn.

+ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2x + 3m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 = 20.

+ Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho với mọi số nguyên dương a, b thì hai số a + 8b và 6a + 43b hoặc cùng chia hết cho p hoặc cùng không chia hết cho p.