đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt hưng yên

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dành cho thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên:

+ Một thùng có 40 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có một số quả bóng màu đỏ, một số quả bóng màu xanh, còn lại là những quả bóng màu khác. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 3/10, xác suất để lấy được quả bóng màu xanh là 3/8. Tìm số quả bóng có màu khác màu đỏ và màu xanh.

+ Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 9cm, BC = 6cm. Gọi K là trung điểm của AD. Trên cạnh AВ lấy điểm H sao cho AH = 2cm. Tính cosHCK.

+ Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định nằm trên đường tròn (O; R). Gọi A, B là các giao điểm của hai đường tròn (O; R) và (I; R), P là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R). Đường thẳng qua P và vuông góc với IP cắt đường tròn (O; R) tại M, N. Kẻ PH vuông góc với IM tại H, PK vuông góc với IN tại K. 1) Chứng minh rằng bốn điểm I, H, P, K cùng thuộc một đường tròn và HK vuông góc với OI. 2) Khi P thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R), tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IHK.