đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt thừa thiên huế

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:

+ Hai học sinh cùng tham gia một giải chạy với hai cự li khác nhau, cự li của học sinh thứ nhất gấp đôi cự li của học sinh thứ hai (cự li là quãng đường mà người chạy phải hoàn thành). Biết rằng học sinh thứ nhất mất trung bình 5 phút để chạy hết 1 km, học sinh thứ hai mất trung bình 7 phút để chạy hết 1 km và thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ nhất nhiều hơn thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ hai là 15 phút. Tính cự li của mỗi học sinh tham gia.

+ Cho phương trình x2 – 2(m – 5)x + 1 – 2m = 0 (1) với x là ẩn số. a) Giải phương trình (1) khi m = 3. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x12 – 2mx1 + 1)(x22 – 2mx2 + 1) = 64.

+ Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm M thuộc đoạn thẳng OB (M khác O và B). Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D. Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt AC tại N và cắt đường tròn (O) tại K (K khác D). a) Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp. b) Chứng minh MN song song với BK. c) Đường thẳng qua M vuông góc với MN cắt DK tại E. Chứng minh BE vuông góc với DK và MB = ME.