đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2026 – 2027 trường chuyên phan bội châu – nghệ an

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2026 – 2027 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2026.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 – 2027 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An:

+ Một hộp có 7 viên bi gồm hai viên bi màu xanh được đánh số 1 và 2; hai viên bi màu đỏ được đánh số 3 và 4; ba viên bi màu vàng được đánh số 5, 6 và 7. a) Một bạn học sinh chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố “6 viên bi được chọn có 3 viên bi màu vàng”. b) Thầy giáo tổ chức trò chơi bốc bi trúng thưởng như sau: Mỗi học sinh chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp rồi bỏ lại, nếu trong các viên bi được chọn có hai viên bi được đánh số liên tiếp nhau thì bạn đó trúng thưởng. Bạn An là một học sinh tham gia trò chơi. Tính xác suất để bạn An trúng thưởng.

+ Cho tam giác ABC nhọn có BC /> BA. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm M, N, E. Gọi K là giao điểm của tia BI với đoạn thẳng NE. a) Chứng minh BIA = BNE và AKB là tam giác vuông. b) Tia BI cắt đoạn thẳng AC tại điểm T. Chứng minh loigiai.com.vn = loigiai.com.vn. c) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AI. Tia NE và tia NM cắt đường thẳng d lần lượt tại các điểm F và D. Gọi H là giao điểm của AI và ME, O là giao điểm của hai đường thẳng HF và DI. Chứng minh bốn điểm A, O, I, F cùng thuộc một đường tròn.

+ Trên mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm bất kì ta vẽ được một đoạn thẳng và trên đoạn thẳng đó ghi một số nguyên bất kì lớn hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có các cạnh là các đoạn thẳng đã vẽ và tổng các số ghi trên các cạnh của tam giác đó là hợp số.