đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn

Thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021.

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn:

+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C sao cho CA < CB. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt tia AC tại N, cắt BC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn.

b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh ∆CEF cân.

c) Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn (O). Chứng minh HF là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

[ads]

+ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

+ Tìm tham số m để phương trình x2 – 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1^2 – 2×1.x2 + 3×2 = 1.