đề vào 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên hùng vương – gia lai

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai:

+ Bác An ở vị trí A trên hòn đảo cách bờ biển một khoảng AH = 2 km, nhà bác An ở vị trí B trên bờ biển cách H một khoảng 3 km (hình vẽ bên). Bác An chèo xuồng từ A đến C với vận tốc v1 = 3 km/h (C nằm giữa H và B) và đi bộ đến B với vận tốc v2 = 4 km/h. Tính độ dài BC biết thời gian chèo xuồng gấp đôi thời gian đi bộ.

+ Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 15cm, người ta làm một hình nón bằng cách cắt một phần của hình tròn dạng hình quạt có diện tích bằng 1/3 diện tích hình tròn. Tính thể tích của hình nón tạo thành (như hình bên).

+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC /> BC. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC) và HF vuông góc với BC (F thuộc ВС). a) Chứng minh CEHF là hình chữ nhật và OC vuông góc với EF. b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F). Chứng minh CM2 = loigiai.com.vn. c) Gọi D là giao điểm của MN và AB, K là giao điểm của CD và đường tròn (O) (K khác С). Chứng minh tam giác EFK là tam giác vuông.