gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số

Tài liệu gồm 25 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất / max – min) của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số, được phát triển dựa trên câu 42 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu GTLN – GTNN của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số trên đoạn [a;b].

+ Tìm nghiệm xi (i = 1; 2; 3 …) của y’ = 0 thuộc [a;b].

+ Tính các giá trị f(xi); f(a); f(b) và so sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

B. BÀI TẬP MẪU

1. Đề bài

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x^3 – 3x + m| trên đoạn [0;3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

2. Phân tích hướng dẫn giải

a. Dạng toán: Đây là dạng toán max, min của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số.

b. Kiến thức cần nhớ:

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số trên đoạn [a;b].

+ Tìm nghiệm xi (i = 1; 2; 3 …) của y’ = 0 thuộc [a;b].

+ Tính các giá trị f(xi); f(a); f(b) và so sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

3. Hướng giải: Tìm giá trị lớn nhất hàm số y = |f(x)|, ta xét hàm số y = f(x).

+ Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x).

+ Bước 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| tại max f(x) hoặc min f(x).

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN