Luyện tập chung trang 19

Luyện tập chung trang 19 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Luyện tập chung trang 19 là phần tổng hợp các bài tập quan trọng trong chương VI, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức cơ bản của chương VI:

• Tỉ lệ thức: Là đẳng thức giữa hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.
• Tính chất của tỉ lệ thức:
  • a \cdot d = b \cdot c (tính chất chéo)
  • Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d} và \frac{a-b}{b} = \frac{c-d}{d}
• Đại lượng tỉ lệ:
  • Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng là không đổi.
  • Hai đại lượng tỉ lệ nghịch nếu tích giữa hai giá trị tương ứng của chúng là không đổi.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 19

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức

Ví dụ: Tìm x biết \frac{x}{3} = \frac{5}{2}

Giải: Áp dụng tính chất chéo, ta có: 2x = 3 \cdot 5 => 2x = 15 => x = \frac{15}{2}

Bài 2: Chia một đoạn thẳng theo tỉ lệ cho trước

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB dài 10cm thành hai đoạn AD và DB theo tỉ lệ 2:3.

Giải: Gọi AD = 2x, DB = 3x. Ta có: AD + DB = AB => 2x + 3x = 10 => 5x = 10 => x = 2. Vậy AD = 4cm, DB = 6cm.

Bài 3: Bài toán về tỉ lệ thức và thực tế

Ví dụ: Một bản đồ có tỉ lệ 1:1000. Trên bản đồ, khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là 5cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm A và B là bao nhiêu?

Giải: Khoảng cách thực tế là: 5cm * 1000 = 5000cm = 50m.

III. Mẹo giải bài tập về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch.
• Sử dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức để giải các bài toán tìm x.
• Biến đổi tỉ lệ thức về dạng đơn giản nhất trước khi giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, hãy tham khảo các bài giảng online và video hướng dẫn giải bài tập trên loigiai.com.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!