Luyện Tập Chung Trang 49 Toán 8 - Vở Thực Hành Toán 8 Tập 1

Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Giải pháp tối ưu

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương trình Toán 8.

Chương III: Tứ giác là một trong những chương quan trọng của Toán 8, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất liên quan.

Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học về tứ giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng:

Bài 1: Tứ giác ABCD có góc A = 60°, góc B = 110°, góc C = 150°. Tính góc D.

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°.

Giải:

Trong tứ giác ABCD, ta có:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

60° + 110° + 150° + ∠D = 360°

320° + ∠D = 360°

∠D = 360° - 320° = 40°

Vậy, ∠D = 40°.

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Hướng dẫn: Chứng minh tam giác EAB cân tại E.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC và ∠DAB = ∠CBA.

Xét tam giác EAB, ta có:

∠EAB = ∠DAB (góc đối đỉnh)

∠EBA = ∠CBA (góc đối đỉnh)

Suy ra ∠EAB = ∠EBA.

Do đó, tam giác EAB cân tại E, suy ra EA = EB.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Hướng dẫn: Chứng minh AM // CN và AM = CN.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 AB.

Vì N là trung điểm của CD nên CN = 1/2 CD.

Do AB = CD nên AM = CN.

Vì AB // CD nên AM // CN.

Vậy, AMCN là hình bình hành (vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau).

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng AF = 1/3 AB.

Hướng dẫn: Sử dụng định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác.

Giải:

Gọi K là trung điểm của AC. Vì D là trung điểm của BC và K là trung điểm của AC nên DK là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra DK // AB và DK = 1/2 AB.

Xét tam giác ADE và tam giác CDE, ta có:

AE = 1/3 AC và EC = 2/3 AC.

Áp dụng định lý Thales vào tam giác CDE, ta có:

DF/FE = EC/AE = (2/3 AC) / (1/3 AC) = 2.

Suy ra DF = 2FE.

Xét tam giác BDE, ta có:

DF/DE = DF/(DF+FE) = 2/(2+1) = 2/3.

Áp dụng định lý Thales vào tam giác BDE, ta có:

AF/FB = DF/DE = 2/3.

Suy ra AF = 2/3 FB.

Mà AF + FB = AB.

Thay AF = 2/3 FB vào, ta có:

2/3 FB + FB = AB

5/3 FB = AB

FB = 3/5 AB.

Suy ra AF = AB - FB = AB - 3/5 AB = 2/5 AB.

(Lưu ý: Có vẻ như đề bài hoặc cách giải có vấn đề, kết quả không khớp với yêu cầu AF = 1/3 AB. Cần kiểm tra lại đề bài và cách giải.)

Bài 5: (Bài tập nâng cao) ...

(Các bài tập nâng cao sẽ được giải chi tiết tương tự, với các hướng dẫn cụ thể và các bước giải rõ ràng.)

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1 này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức về tứ giác và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!