Giải Bài 5 Trang 51 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8

Giải bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.

a) Tính số đo góc AMN theo góc A.

b) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

c) Cho BM = MN = NC, chứng minh BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của góc ACB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8 1

a) Dựa vào tính chất tam giác cân?

b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

c) Sử dụng tính chất của tam giác cân để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A

\( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat N_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)

b) Vì ∆ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}.\)

Suy ra \({\widehat M_1} = \widehat B \Rightarrow \) MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.

Mặt khác \(\widehat B = \widehat C\) nên BMNC là hình thang cân.

c) Ta có BM = MN ⇒ ∆BMN cân tại M \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat N_2}.\)

Do MN // BC nên \({\widehat B_2} = {\widehat N_2}\) (hai góc so le trong). Từ đó suy ra \({\widehat B_1} = {\widehat B_2},\) tức BN là tia phân giác của góc ABC.

Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách vận dụng chúng vào giải quyết bài toán.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề bài tương tự, bài 5 thường có dạng như sau:

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Phương pháp giải bài toán hình thang cân

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD theo đề bài.
Kẻ đường cao: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh: Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Tính toán: Từ đó suy ra DH = KC và tính DH (hoặc KC) bằng công thức: DH = (CD - AB) / 2.
Áp dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH (hoặc BCK) để tính chiều cao AH (hoặc BK).

Lời giải chi tiết (dựa trên ví dụ minh họa)

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có:

DH = KC = (10 - 5) / 2 = 2.5cm
Trong tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm

Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tính chiều cao, bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang: Sử dụng công thức: Đường trung bình = (AB + CD) / 2
Chứng minh một điểm thuộc đường trung bình: Vận dụng các tính chất của đường trung bình.
Bài toán liên quan đến diện tích hình thang: Sử dụng công thức: Diện tích = (AB + CD) * h / 2

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là cơ sở để giải quyết bài toán.
Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em học tập tốt hơn.

Kết luận

Bài 5 trang 51 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.