Giải Bài 4 Trang 50 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC.

Đề bài

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8 1

a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh.

b) Dựa vào tính chất của hình thang cân.

c) Dựa vào tính chất của tam giác đều để tìm vị trí của M.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.

Ta có \(\widehat A = 60^\circ \) (do ∆ABC đều).

Do MP // BC nên \(\widehat B = \widehat {APM} = 60^\circ .\) Từ đó suy ra \(\widehat A = \widehat {APM}\) nên APMR là hình thang cân.

b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.

Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).

Chu vi của tam giác PQR là

PQ + RP + QR = BM + AM + CM.

c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.

Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất của hình thang, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các bước thực hiện và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 50. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và các đề bài tương tự, chúng ta có thể dự đoán một số dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Chứng minh tính chất hình học

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang, hình bình hành, hoặc tam giác. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài, xác định giả thiết và kết luận.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
Viết lời giải một cách logic và rõ ràng.

Dạng 2: Tính toán độ dài, diện tích

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh tính toán độ dài cạnh, đường cao, diện tích của hình thang, hình bình hành, hoặc tam giác. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần:

Sử dụng các công thức tính toán phù hợp.
Áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố cần tính.
Thực hiện các phép tính một cách chính xác.

Dạng 3: Bài toán thực tế

Các bài tập thuộc dạng này thường được đặt trong bối cảnh thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu.
Phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan.
Xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Giải mô hình toán học và đưa ra kết quả.

Ví dụ minh họa (giả định)

Bài 4 (trang 50 Vở thực hành Toán 8): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Kéo dài AM và BM cắt nhau tại I.
Xét tam giác ADI, M là trung điểm của AD, nên IM là đường trung tuyến.
Xét tam giác BCI, N là trung điểm của BC, nên IN là đường trung tuyến.
Áp dụng tính chất đường trung tuyến, ta có: AI = ID và BI = IC.
Xét tam giác ABI và tam giác CDI, ta có: AB // CD, AI = ID, BI = IC.
Suy ra tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
Từ đó, ta có: AB/CD = AI/ID = BI/IC = 1.
Vậy AB = CD.
Xét hình thang ABCD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang, ta có: MN = (AB + CD) / 2.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững lý thuyết và các định lý, tính chất.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Luyện tập với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp một cái nhìn tổng quan về cách giải bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập.